Question

imagem abaixo

quantos triângulos há nessa figura?
considerando as medidas apresentadas, use uma calculadora para calcular as razões indicadas: CG/AG= DH/AH= EF/AF=
 

Answer 1

Olá, no enunciado dão três razões, as quais são

$\frac{Cateto_{oposto}}{Hipotenusa}$

O que significa que estamos calculando a identidade trigonométrica, de um triângulo, que corresponde a:

$Sen A= \frac{Cateto_{oposto}}{Hipotenusa}$


vamos a resolver as relações pedidas, assim temos:

$\frac{CG}{AG} = \frac{0,58}{1,15} = 0,504$ 


$\frac{DH}{AH} = \frac{1,15}{2,31} =  0,497$


$\frac{DF}{AF} = \frac{1,73}{3,46}=  0,508$


$\frac{CG}{AG} = \frac{DH}{AH} = \frac{DF}{AF}$

Ou seja:

$0,504 = 0,497 = 0,508$

O que significa que temos, 3 triângulos, com um ângulo correspondente a 30⁰. Que são:

ACG: cujas medidas são

CG = 0,58
AG = 1,15
AC = $\sqrt{(a^2 - b^2)} = \sqrt{(1,15^2 - 0,58^2)} = 0,993$


ADH: Cujas medidas são

DH = 1,15
AH = 2,31
AD =  $\sqrt{(a^2 - b^2)} = \sqrt{(2,31^2 - 1.15^2)} = 2$


AEF: Cujas medidas são

EF = 1,73
AF =3,46
AE =  $\sqrt{(a^2 - b^2)} = \sqrt{(3,46^2 - 1,73^2)} = 2,99$