Question

III) Qualquer elemento que pertença a ℤ, quando elevado ao quadrado, resulta sempre em um número que pertence a ℕ.

Answer 1

Verdadeiro. Todo número negativo ou positivo (inteiro) elevado ao quadrado será positivo (natural).

Answer 2

III) Qualquer elemento que pertença a ℤ, quando elevado ao quadrado, resulta sempre em um número que pertence a ℕ.

IDENTIFICANDO
Z = Números INNTEIROS( negativos e positivos)
Z = {..., -3,-2,-1,0,1,2,3,4,...}

N = Número Natural
N = { 0,1,2,3,4,5,...}

exemplo
Z = número INTEIRO( negativo e positivo)
(-3)² =  + 9
(+3)² = + 9

ENTÃO 
sempre SERÁ número NATURAL