Question

II. Para o circuito meio comparador abaixo, escreva o nível lógico na saída de cada porta logica para

A = 0 e B = 1 e verifique se faz sentido.​

Answer 1

O circuito é constituído de 3 circuitos menores que utilizam das mesmas entradas A e B e geram saídas distintas. O primeiro, rotulado como A < B trata de uma porta AND cujas entradas são B e not A, cuja equação pode ser escrita como  $\neg A \wedge B \hspace{0.3cm} ou \hspace{0.3cm} \overline{A}\bullet B$. Utilizando a tabela verdade, obteremos

$\begin{array}{ccc}A&B&\neg A\wedge B\\ \\0&0&\hspace{0.2cm}0\\0&1&\hspace{0.2cm}1\\1&0&\hspace{0.2cm}0\\1&1&\hspace{0.2cm}0\end{array}$

Perceba que o nível lógico da saída só indica alto quando B é alto e A é baixo, portanto, trata de um comparador de A < B, como o rótulo sugere.

O segundo circuito utiliza de uma porta XNOR com entradas A e B, cuja representação é $A \odot B$, que trata da negação do Ou exclusivo, $\neg (A\oplus B)$. A tabela verdade para tal é

$\begin{array}{ccc}A&B&A \odot B\\ \\0&0&1\\0&1&0\\1&0&0\\1&1&1\end{array}$

Esta porta também é conhecida como função coincidência, pois justamente indica quando as entradas são iguais, ambas altas ou baixas. Deste modo, trata-se realmente de um comparador para A = B.

O último circuito é idêntico ao primeiro, mas agora a entrada a ser negada é B, portanto, agora B faz o papel de A no circuito, deste modo,

$\begin{array}{ccc}B&A&A\wedge \neg B\\ \\0&0&\hspace{0.2cm}0\\0&1&\hspace{0.2cm}1\\1&0&\hspace{0.2cm}0\\1&1&\hspace{0.2cm}0\end{array}$

E portanto, trata de um comparador para B < A.