Question

II) Depois de quanto tempo a quantidade de virus tipo B será igual à quantidade de virus do tipo A? a) 1 hora b) 3 horas c) 5 horas d) 7 horas e) 9 horas​

Answer 1

Resposta:

É 5 horas letra D

Explicação passo-a-passo:

Porque quantidade de vírus no tipo B é igual da A só pode ser a letra D

Answer 2

Perceba aqui que a quantidade do vírus A pode ser escrita de acordo com a seguinte expressão:

$N_A(t) = 2^t \cdot (N_A(0) - t)$

Onde:

$N_A(t)$ é a quantidade de vírus A no tempo t;

$t$ representa o tempo em horas;

$N_A(0)$ é a quantidade inicial do vírus A.

Por exemplo, após 3 horas, teremos:

$N_A(3) = 2^3 \cdot (10 - 3)$

$N_A(3) = 8 \cdot 7 = 56$

Já a quantidade do vírus B é dada pela expressão:

$N_B(t) = 2^t$

Por exemplo, após 3 horas teremos:

$N_B(3) = 2^3 = 8$

O nosso interesse está em encontrar o valor de t para o qual $N_A(t) = N_B(t)$. Para isso igualamos as duas expressões:

$N_A(t) = N_B(t)$

$2^t \cdot (N_A(0) - t) = 2^t$

$2^t \cdot (10 - t) = 2^t$

Passo o $2^t$ dividindo para a direita:

$10 - t = \dfrac{2^t}{2^t}$

$10 - t = 1$

$-t = 1 - 10$

$-t = -9$

$\boxed{t = 9 \text{ horas}}$

Alternativa E