Question

igualdade de par ordenados calcule (a+2b,2a+3)=(6,5)​

Answer 1

Como sugere o nome, o par ordenado mostra as duas coordenadas (x e y) em ordem (x , y); primeiro o x e depois o y.

Dessa forma ao igualarmos dois pares ordenados, precisamos igualar suas coordenadas

(a+2b , 2a+3) = (6,5)​  →  a+2b=6 e 2a+3=5

2a + 3 = 5

2a = 5 - 3

2a = 2

a = 2/2

a = 1

a + 2b = 6

1 + 2b = 6

2b = 6 - 1

2b = 5

b = 5/2

b = 2,5

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que os valores das incógnitas para que os pontos sejam iguais são, respectivamente:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf a = 1\:\:\:e\:\:\:b = 5/2\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja igualdade dos pares ordenados:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} (a + 2b,\,2a + 3) = (6, \,5)\end{gathered}$

Para resolver esta questão devemos montar o seguinte sistema de equações do primeior grau:

               $\Large\begin{cases} a + 2b = 6\\2a + 3 = 5\end{cases}$

Isolando "a" na segunda equação, temos:

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2a + 3 = 5\end{gathered}$

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2a = 5 - 3\end{gathered}$

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2a = 2\end{gathered}$

                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = \frac{2}{2}\end{gathered}$

                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = 1\end{gathered}$

Inserindo o valor de "a" na primeira equação, temos:

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} 1 + 2b = 6\end{gathered}$

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2b = 6 - 1\end{gathered}$

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2b = 5\end{gathered}$

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} b = \frac{5}{2}\end{gathered}$

✅ Portanto, os valores de "a" e "b" para que os pontos sejam iguais são, respectivamente:

                       $\Large\begin{cases} a = 1\\b = 5/2\end{cases}$

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