(IFSUL-VERÃO/2020) Questão 18.
O proprietário de um restaurante decidiu trocar todas as toalhas de mesa. Se dirigiu a loja de toalhas e verificou que as únicas opções disponíveis eram toalhas com formato circular. No entanto, as mesas do restaurante são todas quadradas, com medidas dos lados iguais a 1 metro. Resolveu, então, adquirir um modelo de toalha circular com tamanho que permite cobrir totalmente a mesa, excedendo cada quina em 20 cm.
Com base nas informações, o diâmetro da toalha adquirido é igual a:
(Utilize, se necessário, a aproximação raiz de 2 = 1,4)
a) 1,8
b) 1,6
c) 1,4
d) 1,2
Já agradeço quem puder me explicar.
Soluções para a tarefa
Resposta:
1,4
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem?
O exercício é sobre um quadrado inscrito numa circunferência.
Lados das mesas = 1m
Excesso na quina = 20 cm
Devemos calcular o raio da circunferência na qual se inscreve este quadrado e depois o comprimento da circunferência.
l = r√2
1 = r√2
r = 1/√2
r = 1√2/√2 . √2
r = 1. 1,4/2
r = 0,7 m
Agora calculamos o diâmetro da toalha redonda:
2 . 0,7 = 1,41 m
Obs.: como estamos calculando apenas o diâmetro deixamos de fora os 20 cm que sobram nas quinas. Caso tenhamos que calcular o comprimento da toalha devemos levar isso em consideração no tamanho do raio.
Saiba mais sobre quadrado inscrito numa circunferência, acesse aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/12140021
Sucesso nos estudos!!!
O diâmetro da toalha adquirido é igual a 1,6, sendo a letra "b" a alternativa correta.
Diagonal
A diagonal é a medida maior que há entre uma figura quadrilátera, onde nos quadrados ela é definida através da seguinte formulação matemática:
D = L*√2
Primeiro, devemos encontrar qual a diagonal desta mesa, utilizando a fórmula apresentada. Temos:
D = 1m*1,4
D = 1,4m
Como o proprietário deseja que a toalha exceda a diagonal da mesa em cerca de 20cm, temos que somar, porém essa unidade está em centímetros, sendo assim, temos que converter para metros antes de somar. Temos:
C = 1,4m + 20/100 m
C = 1,4m + 0,2m
C = 1,6m
Aprenda mais sobre diagonal aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/46282437
#SPJ2
