Question

(IFSUL - 2012 - Questão 17)Dado o triângulo qualquer ABC.


A medida do ângulo interno do triângulo ABC relativo ao vértice A é

a) 30°

b) 40°

c) 60°

d) 80°



obs = a resposta é a letra c)60°

eu preciso da explicação/cálculos, por favor!!​

Answer 1

Resposta:

Solução:

Teorema dos ângulos externos:

$\sf \displaystyle 4x = 2x +60^\circ$

$\sf \displaystyle 4x - 2x = 60^\circ$

$\sf \displaystyle 2x = 60^\circ$

$\sf \displaystyle x = \dfrac{60^\circ}{2}$

$\sf \displaystyle x = 30^\circ$

$\sf \displaystyle \hat{A} = 2x$

$\sf \displaystyle \hat{A} = 2 \cdot 30^\circ$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \hat{A} = 60^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é o item C.

Explicação passo-a-passo:

Teorema dos ângulos externos:

• Em todo triângulo, qualquer ângulo externo é maior que qualquer um dos ângulos internos não adjacentes.

• Em todo triângulo, qualquer ângulo externo é igual a soma dos dois ângulos internos não adjacentes.