(IFSP-2014) Um restaurante foi representado em sua
planta por um retângulo PQRS. Um arquiteto dividiu sua
área em: cozinha (C), área de atendimento ao público (A)
e estacionamento (E), como mostra a figura ao lado.
Sabendo que P, HeR são colineares, que PH mede 9 m
e que SH mede 12 m, a área total do restaurante, em
metros quadrados, é:
Soluções para a tarefa
Resposta:
300m²
Explicação passo-a-passo:
Dá para responder de várias formas.
Em um triangulo retângulo, sua altura ao quadrado é igual ao produto das bases que são divididas por essa altura.
h² = PH.HR
12² = 9.HR
144 / 9 = HR
HR = 16
agora uso a fórmula para calcular a área desse triângulo
Base = PH + HR = 9+16 = 25
Altura = 12
A = b .h / 2
A = 25 . 12 / 2
A = 300 / 2
A = 150
Como são dois triângulos. área total = 300m²
O restaurante possuí 300m².
Relações métricas de um triângulo retângulo
As medidas de comprimento de um triângulo retângulo são representadas pelas seguintes letras:
- a = é a medida da hipotenusa;
- b, c = são as medidas dos catetos;
- h = é a medida da altura do triângulo;
- n, m = é a projeção do cateto sobre a hipotenusa;
Um triângulo retângulo apresenta as seguintes relações entre suas medidas de comprimento:
- a = m + n
- a² = b²+ c²
- h² = m·n
- c² = a·m
- b² = a·n
- a·h = b·c
Nesse atividade nos é fornecido as seguintes informações
- PH = 9 m
- HS = 12 m
- HR = ? m
u.m. = unidade de medida
Desse modo, iremos usar a seguintes relações:
HS² = PH.HR ⇒ (12 m)² = 9m.HR
HR = 16 m
Assim, a área do triângulo será dada por:
A = (16 + 9) m . 12 m./2
A = 150 m²
Como a área total do restaurante é composta por dos triângulos:
At = 2.150m² ⇒ At = 300 m²
Portanto, o restaurante possuí 300m².
Continue estudando mais sobre as relações métricas do triângulo em:
https://brainly.com.br/tarefa/28578444
https://brainly.com.br/tarefa/35238709
https://brainly.com.br/tarefa/48730100
