Question

(IFRJ) Foi misturado em uma garrafa térmica um bloco de alumínio com 500 g de massa à temperatura de 100°C e 900 g de água a 0°C. Esperando os dois atingir o equilíbrio térmico, qual será a temperatura de equilíbrio será:
Dados:
Calor específico da água = 1 cal/gº C
Calor específico do alumínio = 0,2 cal/gº C
a) 0°C;
b) 20°C;
c) 50°C;
d) 10°C;
e) 25°C.

Answer 1

Vamos considerar, neste caso, que a garrafa térmica está perfeitamente isolada termicamente, ou seja, não haverá trocas de calor com o meio externo.

Dessa forma, a soma das trocas de calor entre o alumínio e a água será igual a 0.

$\Delta Q_{Al}~+~\Delta Q_{H_2O}~=~0$

Substituindo os dados, temos:

$(m_{_{Al}}\cdot c_{_{Al}}\cdot(T_{final}-T_{inicial}))~+~(m_{_{H_2O}}\cdot c_{_{H_2O}}\cdot(T_{final}-T_{inicial}))~=~0\\\\\\500\cdot 0,2\cdot(T_{final}-100)~+~900\cdot1\cdot(T_{final}-0)~=~0\\\\\\100\cdot(T_{final}-100)~+~900\cdot1\cdot(T_{final})~=~0\\\\\\100\cdot T_{final}-10000~+~900\cdot T_{final}~=~0\\\\\\1000\cdot T_{final}~=~10000\\\\\\T_{final}~=~\dfrac{10000}{1000}\\\\\\\boxed{T_{final}~=~10^\circ C}$