Question

(IFPI 2020) Na figura, os lados do triângulo ABC tangenciam uma circunferência, respectivamente, nos pontos P, M e N. Se AP = k, BM = 2k, CN = 3k e o perímetro de ABC é 96 cm, quanto mede o lado AB?

a) 22 cm
b) 23 cm
c) 24 cm
d) 25 cm
e) 26 cm

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a LETRA C.

Explicação passo a passo:

Como o triângulo é circunscrito na circunferência temos as seguintes congruências:

AP = AN = k

BP = BM = 2k

CM = CN = 3k

Como o perímetro vale 96 cm obtemos:

AP + AN + BP + BM + CM + CN = 96

k + k + 2k + 2k + 3k + 3k = 96

12k = 96

k = 8

AB = AP + BP

AB = k + 2k

AB = 3k

AB = 24 cm