Question

IFPE) Desenhada pelo artista plástico e ceramista recifense Francisco Brennand, a torre de bronze com 32 metros de altura foi construída em 2.000 como parte das comemorações dos 500 anos da chegada dos portugueses no Brasil. Batizada de Torre de Cristal, no seu topo há uma escultura da flor que emprestou o nome à torre. A torre pode ser vista da Praça do Marco Zero no Bairro do Recife, mais conhecido como Recife Antigo. Ela causou uma grande polêmica por causa do seu formato. Um aluno de Engenharia se afastou X metros da base da torre e colocou um teodolito para visar o topo da mesma. Desprezando a altura do instrumento em relação ao solo, o topo dessa torre foi visto por um ângulo de 60°. Qual é o valor de X ? (Use √3 = 1,7 ).


a) 16,82 b) 17,82 c) 18,82 d) 19,82 e) 20,82

Answer 1

Alternativa C.

18,82

Explicação:

A situação apresentada no enunciado pode ser representada por um triângulo retângulo, cujos catetos são a altura da torre e a distância x.

Sendo assim, podemos utilizar a relação tangente para encontrarmos a medida da distância x.

tg θ =  cateto oposto  

         cateto adjacente

tg 60° = altura da torre

               distância x

√3 = 32

         x

√3x = 32

x = 32

     √3

x = 32 · √3

    √3   √3

x = 32√3

       √9  

x = 32√3

        3

Como √3 = 1,7, temos:

x = 32·1,7

        3

x = 54,4

       3

x = 18,13 m

O valor mais próximo é 18,82.