Question

(IFPE - adaptada) No país Dias melhores, um candidato à Presidência da República foi convidado pela rádio SOMALTO para, durante 20 semanas antes das eleições, divulgar, semanalmente, suas propostas de governo. Ficou estabelecido pela rádio que, na primeira semana, o candidato teria 120 minutos disponíveis para fazer sua propaganda eleitoral e que, a cada semana seguinte, teria 5 minutos a menos que na semana anterior. Na 20ª semana, o candidato terá disponível?
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Answer 1

Resposta:

25

Explicação passo-a-passo:

FORMULA GERAL- An= A1 +(n-1).R

Vc quer o A2o

vc tem o A1 que seria o 120

A cada dia ele perde 5 min, por isso -5

A20=120+(40-1). (-5)

A20= 120-100+5

A20=20+5

A20=25

Answer 2

Resposta:

A resposta é 1450 minutos

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essa questão é necessário o conhecimento de Progressão Aritmética ,veja a resolução :

1 - Descobri quantos minutos o candidato terá na 20 semana utilizando a fórmula do termo geral de uma P.A.

$an=a1 + ( n - 1 ) . r$

nesse caso o a1 será os minutos da primeira semana  , n será a semana desejada nesse caso a 20 e r será a razão dessa P.A. que nessa atividade será -5  

$an = 120 + ( 20 - 1 ) . ( -5 )$

$an= 120 + 19 . ( - 5 )$

$an = 120 - 95$

$an = 25$

Assim , ao fazermos essa conta descobrimos quantos minutos o candidato terá na 20 semana porém o que se pede no enunciado é o número TOTAL de minutos utilizados por esse candidato ,dessa maneira somaremos todas as semanas utilizando a formula de Soma dos termos de uma P.A.

$Sn = ( a1 + an) . n /2$

$Sn = ( 120 + 25 ) . 20 / 2$

$Sn = 145 . 20 / 2$

$Sn = 2900 / 2$

$Sn = 1450$

Portanto , a quantidade de minutos em que o candidato divulgará sua campanha na rádio é de 1450 minutos