Question

(IFPE-2018) Um famoso rei, de um reino bem, bem distante, decide colocar um tampo circular para servir de mesa no
salão de reunião. A porta de entrada do salão tem 1 metro de largura por 2,4 metros de altura. Qual o maior
diâmetro que pode ter o tampo circular da mesa para passar pela porta do salão? (Dica: o círculo pode
passar inclinado).
a) 2,5 m.
b) 2,8 m.
c) 3,0 m.
d) 2,6 m.
e) 2,4 m.

Answer 1

A porta poderia passar de 3 jeitos:

Se ela fosse pequena o diâmetro teria que ser de 1 metro,e se fosse de lado teria que ser de 2,4 metros.

Mas com a dica fala, ela poderia passar inclinada, ou seja, na diagonal. Então usaremos o teorema de pitágoras.

Hipotenusa² = Cateto² + Cateto²
x² = 2,4² + 1² 
x² = 5,76 + 1
x² = 6,76
x = √6,76
x = 2,6

Ou seja, a maior medida teria que ser 2,6.

Answer 2

Alternativa D: o maior  diâmetro que pode ter o tampo circular da mesa para passar pela porta do salão é 2,6 m.

Esta questão está relacionada com Teorema de Pitágoras. O Teorema de Pitágoras envolve o triângulo retângulo, que é um triângulo que possui um ângulo interno igual a 90º. Nesse triângulo, temos cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa, onde todas são relacionas através da seguinte expressão:

$a^2+b^2=c^2$

Onde c é a hipotenusa e a e b são os catetos.

Nesse caso, veja que o maior  diâmetro que pode ter o tampo circular da mesa para passar pela porta do salão é equivalente a diagonal do retângulo formado pela porta. Por isso, vamos aplicar o Teorema de Pitágoras para calcular qual é esse valor. Portanto:

$D^2=1^2+2,4^2 \\ \\ D^2=1+5,76 \\ \\ D^2=6,76 \\ \\ \boxed{D=2,6 \ m}$

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