Question

IFMT-A velocidade escalar média de um automóvel que percorre a primeira metade de uma rodovia com velocidade de 40 km/h e a segunda metade com a velocidade de 60 km/h é de :
a) 48km/h
b) 50km/h
c) 40km/h
d) 100km/h​

Answer 1

Vamos lá

A velocidade escalar média ou velocidade média é calculada pela fórmula:

Vm = ΔS / ΔT

Temos no enunciado que o automóvel percorreu metade da distância em uma certa velocidade e a outra metade em outra

Então iremos dizer que o percurso total é 2d

Se o percurso total for 2d a relação da ida do automóvel até a primeira metade vai  ser:

Vm = ΔS/ ΔT

40 = d / T¹

T¹ . 40 = d

T¹ = d / 40

Realizando a resto do percurso, temos:

Vm = ΔS/ ΔT

60 = d / T²

T². 60 = d

T² = d / 60

Então temos o ΔT total em função de 2d, montando a formula da velocidade média total e substituindo os valores achados, temos:

Vm = ΔS/ ΔT

(1) Vm = 2d/ T¹ + T²

(2) Vm = $\frac{2d}{\frac{d}{40} + \frac{d}{60} }$

(3) Vm = $\frac{2d}{\frac{5d}{120} }$

(4) Vm = $\frac{2d}{1} . \frac{120}{5d}$

(5) Vm = $\frac{2}{1} . \frac{120}{5}$

Vm = $\frac{240}{5}$

Vm = 48 km/h

Explicações escritas:

(1) A soma dos tempos daria o tempo total

(2) Substitui os Tempos

(3) Realizei o MMC

(4) Usei a propriedade matematica de multiplicação de frações pelo inverso

(5) O "d" foi cortado

Espero ter ajudado.