(IFG) Supondo que a'//a e b'//b, marque a alternativa correta. a) x = 31° e y = 31°b) x = 56° e y = 6°c) x = 6° e y = 32° d) x = 28° e y = 34°e) x = 34° e y = 28° socooooorrrooo
Soluções para a tarefa
Resposta:
B
Explicação passo-a-passo:
2x + y = 118
x + y = 62
cheguei a essa conclusão pela regra de congruência dos ângulos. Assim, x + y é correspondente ao 62 e o 2x + y é correspondente ao 118. sabendo disso, é só diminuir e teremos que x = 56
Sendo as retas a'//a e b'//b, temos que x = 56° e y = 6°, alternativa B.
Ângulos suplementares
Dois ângulos são chamados de suplementares quando a soma de suas medidas é igual a 180° ou π rad.
Da figura dada, devemos notar algumas características dos ângulos formados entre as retas a, b, a' e b':
- Os ângulos 2x + y e x + y são colaterais externos, então, eles são suplementares;
- Os ângulos x + y e 118° são suplementares;
- Os ângulos 2x + y e 62° são suplementares.
Portanto, podemos escrever que:
x + y + 118° = 180°
x + y = 62°
2x + y + 62° = 180°
2x + y = 118°
Subtraindo as equações acima, podemos calcular x:
2x + y - (x + y) = 118° - 62°
x = 56°
y = 6°
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