Question

IFBA 2019: QUESTÃO 14
A hipotenusa do triangulo retângulo de catetos (4+√5) cm e (4-√5) cm é igual ao lado de um valor quadrado de área X cm². Determine o valor de X.

A)34
B)20
C)81
D)42
E)54

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a² = b² + c²

seja

cateto b = 4 + V5

cateto c = 4 - V5

hipotenusa a = x  ou  lado do quadrado de área x²

a² = b² + c²

x² = (4 + V5)²  +  ( 4 - V5)²

Nota

( 4 + V5 )² - [ (4)² + 2 * 4 * V5  + (V5)² ]  =  16 + 8V5 + 5 =  21 + 8V5 ***

( 4 - V5)² = [ (4)² -  2 * 4 * V5  + (V5)² ] = 16 - 8V5 + 5 =    21 - 8V5 ****

reescrevendo

x² =  ( 21 + 8V5 )  + ( 21 - 8V5 )

elimina 8V5

x² = 21 + 21

x² = 42

Vx² = V42

x = V42 ou  hipotenusa a = V42 ****

lado quadrado = x  =  V42

área  quadrado = lado²  

área =  V42 * V42  

área  quadrado  = 42 ****** resposta  d ***

se ajudei pf vote com estrela