Question

(Ifam) No círculo da figura ao lado, AB é um segmento tangente e AD é um segmento secante que passa pelo centro. A área do setor circular BCE mede:

a) 25,12 m²
b) 21,98 m²
c) 18,84 m²
d) 15,70 m²
e) 12,56 m²

Answer 1

Se C for o centro da circunferência, o ângulo dado não pode medir 80°, toda reta tangente a uma circunferência é perpendicular ao raio, então o ângulo deveria ser de 90°. Para calcular a medida do raio, nesse caso teríamos um triângulo retângulo.
(4 + r)² = r² + 8² => 16 + 8r + r² = r² + 64 => 8r = 48 => r = 6 m, precisaríamos ainda conhecer o ângulo A ou o ângulo C = θ
A = θπr²/360° = 36π θ/360°