Question

(IFAM) Na circunferência do desenho
abaixo, CD é perpendicular ao diâmetro AB.
A medida do segmento BD é:
Dados:
AB= 25 cm
CD = 12 cm
a) 18 cm
b) 16 cm
c) 10 cm
d) 7,2 cm
e) 4,5 cm

Answer 1

A medida do segmento BD é 16 cm.

Vamos considerar que O é o centro da circunferência, como mostra a figura abaixo.

Sabemos que o centro da circunferência divide o diâmetro em dois segmentos iguais. Sendo assim, OA = OB.

Como AB = 25 cm, então podemos afirmar que OB = 12,5.

O segmento OC é raio. Então, OC = 12,5.

Suponha que OD = x.

Como CD = 12, utilizando o teorema de Pitágoras no triângulo COD, obtemos:

12,5² = 12² + x²

156,25 = 144 + x²

x² = 12,25

x = 3,5 cm.

Portanto, podemos concluir que o segmento BD mede:

BD = 3,5 + 12,5

BD = 16 cm.

Alternativa correta: letra b).