Question

(IF-SC 2014) Uma pesquisa sobre ganho de peso de frangos
de corte, através da teoria de regressão linear simples,
apresentou uma função de 1° grau que relaciona o nível de
certo nutriente adicionado à dieta do frango (x) e ao
crescimento do animal (y), em uma certa localidade durante
um período de tempo. A função de 1° grau dada pela relação é
representada por uma reta r. De acordo com essa função, sem
adição de nutriente, o frango tem um ganho de 1,8kg no
período estabelecido.
Se a reta r forma 45° com uma reta s de coeficiente angular
igual - 5, assinale a alternativa CORRETA.
a) O coeficiente angular da reta r, em fração, vale - 2/ 3 .
b) Segundo a função dada pela regressão linear, com acréscimo
de 0,3 kg de nutriente, o frango tem ganho de peso de 2,0 kg,
no período estabelecido.
c) O coeficiente angular da reta r vale 1,8.
d) A equação reduzida da reta r é y = 1,5x + 1,8.
e) É possível, com as informações fornecidas, calcular o valor
numérico do coeficiente linear da reta s.

Answer 1

Com as informações dadas, sabemos que o coeficiente linear da reta r é 1,8 e que r forma 45° com s, cujo coeficiente angular é -5.

a) O ângulo entre duas retas é dado por:

tg a = |(ms - mr)/(1 + ms.mr)|

tg 45° = |(-5 - mr)/(1 - 5.mr)|

1 = |(-5 - mr)/(1 - 5.mr)|

|1 - 5.mr| = |-5 - mr|

1 - 5.mr = -5 - mr

-4.mr = -6

mr = 6/4 = 3/2

b) A função do ganho de peso é:

y = 1,5x + 1,8

Com adição de 0,3 kg de nutriente, o ganho de peso é:

y = 1,5.0,3 + 1,8

y = 2,25 kg

c) Já vimos que mr = 1,5.

d) CORRETA

e) Não é possível calcular o coeficiente linear de s.