Question

IF-ES- Na equação 6x² - x - 1= o, a adiferença entre a maior e a menor de suas raízes é: a) -1/6 b) -1/3 c) 5/6 d) 1/2 e) -1/2

Answer 1

Oie, Td Bom?!

■ Resposta: Opção C.

• Resolvendo a equação por fatoração.

$6x {}^{2} - x - 1 = 0$

$6x {}^{2} + 2x - 3x - 1 = 0$

$2x \: . \: (3x + 1) - (3x + 1) = 0$

$(3x + 1) \: . \: (2x - 1) = 0$

_________________________________________________

$3x + 1 = 0⇒ x = - \frac{1}{3}$

$2x - 1 = 0⇒x = \frac{1}{2}$

__________________________________________________

$S = \left \{ - \frac{1}{3} \: , \: \frac{1}{2} \right \}$

● Calculando a diferença (subtração) entre a maior e a menor raiz da equação.

$= \frac{1}{2} - ( - \frac{1}{3} )$

$= \frac{1}{2} + \frac{1}{3} ⇐mmc \: (3 \: . \: 2 = 6)$

$= \frac{3 + 2}{6}$

$= \frac{5}{6}$

Att. Makaveli1996

Answer 2

Resposta:

    Alternativa:  c)

Explicação passo-a-passo:

.

.        Equação de segundo grau

.

.            6x²  - x  -  1  =  0

.

a = 6,   b = - 1,   c = - 1

.

Δ  =  (- 1)²  -  4 . 6 . (- 1)  =  -  +  24  =  25

.

x  =  (  -  (- 1)    ±  √25 ) / 2 . 6  =  ( 1  ±  5 ) / 12

.

x'  =  ( 1  +  5 ) / 12  =  6 / 12    =  1/2

x" =  ( 1  - 5 ) / 12  =  - 4 / 12  =  - 1/3

.

1/2  >  - 1/3   =>  1/2  - (- 1/3)  =  1/2 + 1/3

.                                             =  3/6  +  2/6

.                                             =  (3 + 2)/6

.                                             =   5/6

.

(Espero ter colaborado)