Question

Iezzi

e) √(4x-3a) -√(x+6a) = √(x-3a)

S={3a}

Preciso da resolução

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A equação é

$\sqrt{4x-3a} \ - \sqrt{x+6a}=\sqrt{x-3a}$

Agora vamos elevar os dois lados da igualdade ao quadrado, ficará

$(\sqrt{4x-3a} \ - \sqrt{x+6a})^2=x-3a$

Expandindo o binômio do lado esquerdo e simplificando a equação

$4x-3a-2\cdot\sqrt{4x-3a} \ \cdot \sqrt{x+6a}+x+6a=x-3a\\5x+3a-2\cdot\sqrt{4x-3a} \ \cdot \sqrt{x+6a}=x-3a\\4x+6a=2\cdot\sqrt{4x-3a} \ \cdot \sqrt{x+6a}\\2x+3a=\sqrt{4x-3a} \ \cdot \sqrt{x+6a}$

Elevando novamente os dois lados ao quadrado, ficará

$(2x+3a)^2=(4x-3a)\cdot(x+6a)\\4x^2+12ax+9a^2=4x^2+24ax-3ax-18a^2\\9ax-27a^2=0 \ \ \cdot \frac{1}{3a}\\3x-9a=0\\3x=9a\\x=\dfrac{9a}{3}\\x=3a$

Bons estudos.