Question

identifiquw cada PA abaixo sao crescente, descrecente ou constante:
a) (20,40,60,..)
b) (3,-9,-21,-30,..)
c) (-1,-2,-3,-4,..)
d) (-4,-3,-2,-1,..)
e) (2,2,2,..)​

Answer 1

Resposta:

a) PA crescente com razão igual à 20.

b) PA decrescente com razão igual à -12.

c) PA decrescente com razão igual à -1.

d) PA crescente com razão igual à 1.

e) PA constante, com razão igual à ZERO.

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar a razão, efetue:

r = An - A(n-1) ou um termo subtraído do termo anterior. Logo não se pode utilizar o PRIMEIRO termo como An.

Para resolver os exercícios, utilizaremos:

r = A2 - A1

Calculando, temos:

a) (20,40,60,..)

r = A2 - A1

r = 40 - 20

r = 20

Portanto, visualizando a PA, notamos que ela é crescente (o valor dos números estão crescendo ou aumentando) à razão 20. Ou seja:

A1 = 20

A2 = A1 + r = 20 + 20 = 40

A3 = A2 + r = 40 + 20 = 60

...

b) (3,-9,-21,-30,..)

r = A2 - A1

r = -9 - 3

r = - 12

Portanto, visualizando a PA, notamos que ela é decrescente (o valor dos números estão diminuindo) à razão -12. Ou seja:

A1 = 3

A2 = A1 + r = 3 + (-12) = -9

A3 = A2 + r = -9 + (-12) = - 21

...

c) (-1,-2,-3,-4,..)

r = A2 - A1

r = -2 - (-1)

r = - 1

Portanto, visualizando a PA, notamos que ela é decrescente (o valor dos números estão diminuindo) à razão -1. Ou seja:

A1 = -1

A2 = A1 + r = -1 + (-1) = - 2

A3 = A2 + r = - 2 + (-1) = - 3

...

d) (-4,-3,-2,-1,..)

r = A2 - A1

r = -3 - (- 4)

r = 1

Portanto, visualizando a PA, notamos que ela é crescente (o valor dos números estão crescendo ou aumentando) à razão 1. Ou seja:

A1 = - 4

A2 = A1 + r = - 4 + 1 = - 3

A3 = A2 + r = - 3 + 1 = - 2

...

e) (2,2,2,..)​

r = A2 - A1

r = 2 - 2

r = 0

Portanto, visualizando a PA, notamos que ela é constante (o valor dos números não variam nem para mais e nem para menos), a razão é igual à zero . Ou seja:

A1 = 2

A2 = A1 + r = 2 + 0 = 2

A3 = A2 + r = 2 + 0 = 2

...

Com as soluções acima, além da visualização dos números da PA, podemos notar que através da razão também é possível dizer se a PA é crescente, decrescente ou constante. ou seja:

• Crescente: quando a razão é positiva.
• Decrescente: quando a razão é negativa.
• Constante: quando a razão é igual a ZERO.

Bons estudos e até a próxima!

Não se esqueça de marcar como a melhor resposta, votar e classificar a solução dada!