Question

identifique se existem raizes reais em: x^2+5x=-x-9+2x^2

Answer 1

x^2+5x=-x-9+2x^2

x^2+5x+x+9-2x^2=0

x^2+6x+9-2x^2=0

-x^2+6x+9=0 . (-1)  

x^2-6x-9=0

Δ = (6)^2 - 4 . 1 . (-9)

Δ = 36 +36

Δ = 72

Não, não existe raiz real para tal equação.

Answer 2

x²+5x = -x-9+2x²

2x²-x²-x-5x-9= 0

x²-6x-9= 0

a= 1  b= -6   c= -9

Δ= b²-4.a.c

Δ= (-6)²-4.1.(-9)

Δ= 36+36

Δ= 72

x= (-(-6)+-√72)/2.1        → 72 fatorado= 2.2.2.3.3= 2².2.3²

x= 6+-√(2².2.3²)/2

x= 6+-2.3√2/2

x= 6+-6√2/2

x= 6(1+-√2)/2

x= 3+-3√2

x¹= 3-3√2

x²= 3+3√2

Resposta → S= {3-3√2, 3+3√2}