identifique qual caso deve ser usado para resolução das equações abaixo:
a) 5x² - x =0 b) 3x² - 9=0
c) 3x² - 9x =0 d) 5x² - x=0
e) x² - 16=0 f) x² =0
Soluções para a tarefa
As respostas são:
a) Fatoração
b) Direto
c) Fatoração
d) = a)
e) Direto
f) Direto
Vamos lembrar como é uma equação do 2° grau e como podem ser resolvidas.
→ Toda equação do 2º grau é do tipo ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0, e a, b, c chamamos coeficientes.
→ Cálculo por fatoração: Encontrando o termo comum e colocando em evidencia, criando assim uma multiplicação com dois fatores.
→ Cálculo pela formula de Bhascara:
com Δ = b² - 4.a.c
→ Cálculo método Girard ⇒ pela soma e produto das raízes:
. Soma ⇒
. Produto ⇒
→ Importante: Uma equação do 2° grau pode ser resolvida de qualquer uma das maneiras descritas acima.
Vamos então verificar qual das maneiras torna o cálculo mais fácil e rápido:
a) 5x² - x = 0
Fatoração: x . (5x - 1) = 0
Nesse caso,
ou x = 0
ou
5x - 1 = 0
5x = 1
S = {0, }
b) 3x² - 9
Direto: 3x² = 9
x² = 3
x = √3 ⇒ ≅ ± 1,732...
ou S = {-1,732 ; +1,732}
c) 3x² - 9x = 0
Fatoração: 3x . (x - 3)
Ou 3x = 0 ⇒ x = 0
Ou x - 3 = 0 ⇒ x = 3
S = {0, 3}
d) 5x² - x = 0 Idêntica à letra a)
e) x² - 16 = 0
Direto: x² = 16
x = √16
x = ± 4
S = {-4, +4}
f) x² = 0
Direto x² = 0 ⇒ x = 0
S = {0}
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