Matemática, perguntado por Robertin0008, 5 meses atrás

identifique qual caso deve ser usado para resolução das equações abaixo:
a) 5x² - x =0 b) 3x² - 9=0


c) 3x² - 9x =0 d) 5x² - x=0


e) x² - 16=0 f) x² =0

Anexos:

Mari2Pi: Me diga uma coisa: É só para dizer se é por fatoração ou Bhaskara? Não é para calcular?
Mari2Pi: pk

Soluções para a tarefa

Respondido por Mari2Pi
6

As respostas são:

a) Fatoração

b) Direto

c) Fatoração

d)  = a)

e) Direto

f) Direto

Vamos lembrar como é uma equação do 2° grau e como podem ser resolvidas.

→ Toda equação do grau é do tipo   ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0, e a, b, c chamamos coeficientes.

→ Cálculo por fatoração: Encontrando o termo comum e colocando em evidencia, criando assim uma multiplicação com dois fatores.

→ Cálculo pela formula de Bhascara:

  \Large \text {$ x= \frac{-b \pm \sqrt {\Delta} }{2.a} $}    com  Δ = b² - 4.a.c

→ Cálculo método Girard ⇒ pela soma e produto das raízes:

  . Soma ⇒ \Large \text {$x_{1}  + x_{2}  = -\frac{b}{a} $}

  . Produto ⇒ \Large \text {$x_{1}  . x_{2}  = \frac{c}{a} $}

Importante: Uma equação do grau pode ser resolvida de qualquer uma das maneiras descritas acima.

Vamos então verificar qual das maneiras torna o cálculo mais fácil e rápido:

a) 5x² - x = 0

Fatoração:  x . (5x - 1) = 0

Nesse caso,

ou x = 0  

ou

5x - 1 = 0

5x = 1

\Large \text {$x = \frac{1}{5}  $}

S = {0, \Large \text {$ \frac{1}{5} $}}

b) 3x² - 9

Direto: 3x² = 9

\Large \text {$x^2 = \frac{9}{3} $}

x² = 3

x = √3    ⇒ ≅  ± 1,732...

\large \text {$\{S = \sqrt{3}\}    $}  ou  S = {-1,732 ; +1,732}

c) 3x² - 9x = 0

Fatoração:  3x . (x - 3)

Ou 3x = 0 ⇒ x = 0

Ou  x - 3 = 0 ⇒ x = 3

S = {0, 3}

d) 5x² - x = 0    Idêntica à letra a)

e) x² - 16 = 0

Direto: x² = 16

x = √16

x = ± 4

S = {-4, +4}

f) x² = 0

Direto x² = 0   ⇒ x = 0

S = {0}

Veja mais sobre o assunto em:

https://brainly.com.br/tarefa/729005

https://brainly.com.br/tarefa/2586402

Anexos:

Mari2Pi: quando tiver dois numeros, tem que escrever os dois números
Mari2Pi: o Resultado é x = V3, mas se calcularmos a raiz de 3 = 1,732...., porem como está na raíz vale o numero positivo e negativo.
Mari2Pi: Ou vc coloca V3
Mari2Pi: Ou vc coloca -1,732 e +1,732 são as duas possibilidades.
Mari2Pi: Pode.
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