Question

Identifique quais funções abaixo são quadráticas e em seguida identifique os seus coeficientes a,b e c

a) f(x)=-x²+2x-1
b) f(x) = 3x+x-4x
c) f(x) = 7x²-2x
d) f(x) = 1-x²
e) f(x)= 2-4x-x²

Answer 1

Resposta:

Após resolver a questão obtemos as seguintes funções quadráticas e coeficientes a, b e c:

• $-x^2+2x-1$: a = -1, b =2 e c = -1
• $7x^2-2x$: a = 7, b = -2 e c = 0
• $1-x^2$: a = -1, b = 0 e c = 1
• $2-4x-x^2$: a = -1, b = -4 e c = 2

Explicação passo a passo:

Olá!

Uma função quadrática é também conhecida como função do 2o grau, onde o maior grau no termo x é o número 2. Ou seja, é da seguinte forma:

$f(x) = ax^2+bx+c$

Além disso, a, b e c são ditos os coeficientes da função. Ou seja, a é o coeficiente que acompanha o termo $x^2$, b é o coeficiente que acompanha o termo $x$ e c é sempre um valor real.

Assim, analisando as funções dadas pela questão, podemos notar que apenas as seguintes possuem como maior grau o número 2:

• $-x^2+2x-1$
• $7x^2-2x$
• $1-x^2$
• $2-4x-x^2$

E os coeficientes da função em cada caso são, respectivamente:

• a = -1, b =2 e c = -1
• a = 7, b = -2 e c = 0
• a = -1, b = 0 e c = 1
• a = -1, b = -4 e c = 2

Podemos notar que para uma função ser do 2o grau o coeficiente a têm que ser diferente de zero.