identifique quais equações são do segundo grau e as escrevas na forma reduzida a) 2 - x + 9x² = 0 b) x⁴ - 5x² + 4 = 0 c) (2x - 4)² = 4x³ - 2x d) 6x - 3 + x² = 1 e) (x + 1)² = 0 f) 1 + 12x = x² g) (2x - 4)² = 2x(x - 2) + 48
Soluções para a tarefa
Resposta:
As equações do segundo grau são as que o maior grau é 2, esse grau você pode identificar por elevado a 2 em algum algarismo.
No caso itens: a, d, e, f.
Forma normal ou forma reduzida de uma equação do 2º grau na incógnita x) chamamos a, b e c de coeficientes.
a é sempre o coeficiente de x²;
b é sempre o coeficiente de x,
c é o coeficiente ou termo independente.
item a)
9x^2 + X + 2 = 0
item d)
6x - 3 + x² = 1
x^2 + 6x - 3 - 1 = 0
x^2 + 6x - 4 = 0
item e)
(x + 1)² = 0 (Obs.: resolve colocando o que tá entre parentes da seguinte forma, considera x=a e 1=b, logo, a^2 + 2ab + b^2, ou seja, o quadrado do primeiro mais duas vezes o segundo vezes o primeiro mais o quadrado do segundo.)
x^2 + 2x +1 = 0
item f)
1 + 12x = x² (Obs.: só organizar)
-x^2 + 12x + 1 = 0
item g)
(2x - 4)² = 2x(x - 2) + 48 (Obs.: no primeiro parentes vai ser como o item e, já no segundo vamos desenvolver com distribuitiva), logo:
2x^2 - 16x + 16 = 2x^2 - 4x + 48
Agora vamos juntar o que é igual tendo cuidado com a troca de sinais ao trocar de lado
2x^2 - 2x^2 - 16x + 4x + 16 - 48 = 0
(Obs.: 2x^2 - 2x^2. No passo seguinte será eliminado pq um número positivo somado ao mesmo valor de seu número negativo é zero)
Logo,
-12x - 32 = 0
Chegando a conclusão que essa que parecia equação do segundo grau, não é uma equação do segundo grau.