Question

Identifique quais das firmações abaixo são verdadeiras em qualquer P.A de razão r ;a)a7 = a1 + 6r b)a10 = a4 + 5r c)a23 - a22= r d)a9= a3+6r

Answer 1

a)
an=a1+(n-1).r
a7=a1+(7-1).r
a7=a1+6r
verdadeira

b)
a10=a4+5r    não é verdadeira

an=a1+(n-1).r
a10=a1+(10-1)r
a10=a1+9r

a4=a1+(n-1)r
a4=a1+(4-1)r
a4=a1+3r
a1=a4-3r

a10=a1+9r
a10=a4-3r+9r
a10=a4+6r

c)
a23-a22=r
A diferença entre um termo e seu antecessor é igual a razão.
verdadeira

d)
a9= a3+6r  verdadeira

an=a1+(n-1)r
a9=a1+(9-1)r
a9=a1+8r

a3=a1+(n-1)r
a3=a1+(3-1)r
a3=a1+2r
a1=a3-2r

a9=a1+8r
a9=a3-2r+8r
a9=a3+6r