Question

Identifique os valores dos coeficientes a, b e c da função:
f(x) =(×-3)²-6


(l) a=1, b=3, c=-6

(ll) a=1, b=-6, c=3

(lll) a=1, b=6, c=-3

(lV) a=1, b=-3, c=-6

(V) a=0, b=-3, c=6

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Answer 1

Explicação passo a passo:

Definimos como função do 2º grau, ou função quadrática, a função R → R, ou seja, uma função em que o domínio e o contradomínio são iguais ao conjunto dos números reais, e que possui a lei de formação f(x) = ax² +bx +c.

O gráfico da função quadrática é sempre uma parábola e possui elementos importantes, que são:

as raízes da função quadrática, calculadas pelo x’ e x”;

o vértice da parábola, que pode ser encontrado a partir de fórmulas

O que é uma função do 2º grau

Uma função polinomial é conhecida como função do 2º grau, ou também como função quadrática, quando em sua lei de formação ela possui um polinômio de grau dois, ou seja, f(x) = ax² +bx +c, em que a, b e c são números reais, e a ≠ 0. Além da lei de formação, essa função possui domínio e contradomínio no conjunto dos números reais, ou seja, f: R→ R.

Exemplos:

a) f(x) = 2x²+3x + 1  

a = 2  

b = 3  

c=1

b) g(x) = -x² + 4  

a = -1  

b = 0  

c = 4

c) h(x) = x² – x  

a = 1  

b = -1  

c = 0

Valor numérico de uma função

Para encontrar o valor numérico de qualquer função, conhecendo a sua lei de formação, basta realizarmos a substituição do valor de x para encontrar a imagem f(x).

Exemplos:

Dada a função f(x) = x² + 2x – 3, calcule:

a) f(0)

f(0) = 0² +2·0 – 3 = 0 + 0 – 3 = –3

b) f(1)

f(1) = 1² + 2·1 + 3  = 1+2 – 3 = 0

c) f(2)

f(2) = 2² + 2·2+3 = 4+4–3=5

d) f(-2)

f(-2) = (-2)² + 2·(-2) – 3

f(-2) = 4  - 4 – 3 = –3