Question

Identifique os valores de a, b e c nas seguintes funções do 2° grau e diga se elas são crescentes ou decrescentes:
a) f(x) = 5x2 + 7x
b) f(x) = -x2 + 36
c) f(x) = 6 - 3x2 +4x
d) f(x) = - 4x2
e) f(x) = (2x+6) (3x-3)
f) f(x) = 4 (x+2)2 + 3x

Answer 1

Lembre-se que: a acompanha o x quadrado, b acompanha o x e c tá sempre sozinho (sem x do lado)

a) f(x) = 5x2 + 7x

a = 5, b = 7, c = 0

crescente porque a > 0 ( positivo)

b) f(x) = -x2 + 36

a = -1, b = 0, c = 36

Decrescente porque a < 0 (negativo)

c) f(x) = 6 - 3x2 +4x

a = -3, b = 4, c = 6

Decrescente porque a < 0 (negativo)

d) f(x) = - 4x2

a = -4, b = 0, c = 0

Decrescente porque a < 0 (negativo)

e) f(x) = (2x+6) (3x-3)

f(x) = 2x.3x+2x.(-3)+6.3x-6.3

f(x) = 6x² - 6x +18x - 18

f(x) = 6x² + 12x - 18

a = 6, b = 12, c = -18

crescente porque a > 0 ( positivo)

f) f(x) = 4 (x+2)2 + 3x

f(x) = 4 . (x² + 4x + 4) + 3x

f(x) = 4x² + 16x + 16 + 3x

f(x) = 4x² + 19x + 16

a = 4, b = 19, c = 16

crescente porque a > 0 ( positivo)