Question

Identifique os quadrados perfeitos.
49
64
51
100
81
400
112

Answer 1

Resposta:

Apenas os números 49, 64, 100, 81 e 400 são quadrados perfeitos!

Espero ter ajudado :)

Explicação passo-a-passo:

Um "quadrado perfeito" é um número cuja sua raiz quadrada é inteira;

Para descobrir a raiz de um número podemos fatora-lo:

• === 49 ===

49║7

 7║7

 1 ║49 = 7·7

$\sqrt{49}$ ⇒  $\sqrt{7.7 }$ ⇒ $\sqrt{7^{2} }$ ⇒ 7

Possui raiz inteira!

• === 64 ===

64║2

32║2

16║2

 8║2

 4║2

 2║2

  1║64 = 2·2·2·2·2·2

$\sqrt{49}$ ⇒ $\sqrt{2.2.2.2.2.2}$ ⇒ $\sqrt{2^{2}.2^{2}.2^{2} }$ ⇒ 2·2·2 ⇒ 8

Possui raiz inteira!

• === 51 ===

51║51

 1║

Não possui raiz inteira.

• === 100 ===

100║2

50║2

25║5

  5║5

   1║ 100 = 2·2·5·5

$\sqrt{100}$ ⇒ $\sqrt{2.2.5.5}$ ⇒ $\sqrt{2^{2}.5^{2}}$ ⇒ 2·5 ⇒ 10

Possui raiz inteira!

• === 81 ===

81║3

27║3

 9║3

 3║3

  1║81 = 3·3·3·3

$\sqrt{81}$ ⇒ $\sqrt{3.3.3.3}$ ⇒ $\sqrt{3^{2}.3^{2}}$ ⇒ 3·3 ⇒ 9

Possui raiz inteira!

• === 400 ===

400║2

200║2

100║2

 50║2

 25║5

   5║5

    1║400 = 2·2·2·2·5·5

$\sqrt{400}$ ⇒ $\sqrt{2.2.2.2.5.5}$ ⇒ $\sqrt{2^{2}.2^{2}.5^{2}}$ ⇒ 2·2·5 ⇒ 20

Possui raiz inteira!

• === 112 ===

112║2

56║2

28║2

14║2

 7║7

 1║112 = 2·2·2·2·7

$\sqrt{112}$ ⇒ $\sqrt{2.2.2.2.7}$ ⇒ $\sqrt{2^{2}.2^{2}.7}$ ⇒ 2·2·$\sqrt{7}$ ⇒ 4$\sqrt{7}$

Não possui raiz inteira!

Answer 2

Resposta:

=== 49 ===

⇒   ⇒  ⇒ 7

Possui raiz inteira!

=== 64 ===

⇒  ⇒  ⇒ 2·2·2 ⇒ 8

Possui raiz inteira!

=== 51 ===

51║51

1║

Não possui raiz inteira.

=== 100 ===

100║2

50║2

25║5

 5║5

  1║ 100 = 2·2·5·5

⇒  ⇒  ⇒ 2·5 ⇒ 10

Possui raiz inteira!

=== 81 ===

81║3

27║3

9║3

3║3

 1║81 = 3·3·3·3

⇒  ⇒  ⇒ 3·3 ⇒ 9

Possui raiz inteira!

=== 400 ===

400║2

200║2

100║2

50║2

25║5

  5║5

   1║400 = 2·2·2·2·5·5

⇒  ⇒  ⇒ 2·2·5 ⇒ 20

Possui raiz inteira!

=== 112 ===

112║2

56║2

28║2

14║2

7║7

1║112 = 2·2·2·2·7

⇒  ⇒  ⇒ 2·2· ⇒ 4

Explicação passo a passo: