Question

identifique os coeficientes e determine as raízes se existirem
4+x(x-4)=x
x(x+3)-40​

Answer 1

Primeiro:

Fazer o cálculo.

$4 + x \times (x - 4) = x \\ 4 + {x}^{2} - 4x = x \\ {x}^{2} - 4x - x + 4 = {x}^{2} - 5x + 4$

$x \times (x + 3) - 40 \\ {x}^{2} + 3x - 40$

Segundo:

Determinar as raízes, lembrando que já temos as equações do segundo grau:

$\boxed {x² - 5x + 4}$

$\boxed {x² + 3x - 40}$

Fórmulas:

Considere, v= delta.

Delta:

$v = {b}^{2} - 4 \times a \times c$

Baskara:

$x = \frac{ - b + - \sqrt{v} }{2 \times a}$

Agora vamos descobrir as letras:

• O a é o termo dependente de x².
• O b é o termo dependente de x.
• O c é o termo independente de x.

Agora, vamos calcular.

Calculando:

A primeira:

${x}^{2} - 5x + 4$

Em que:

O A= 1 ( quando não tem nenhum número na frente do x é considerado um).

O B= (-5)

O C= 4

DELTA:

$v = {( - 5)}^{2} - 4 \times 1 \times 4 \\ v = 25 - 16 = 9$

BASKARA:

$x = \frac{ - ( - 5) + - \sqrt{9} }{2 \times 1} = \frac{ + 5 + - 3}{2}$

Menos vezes menos da mais.

Agora as raízes, que no caso são x1 e x2.

X1:

$x1 = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7$

X2:

$x2 = \frac{5 - 9}{2} = \frac{ - 4}{2} = ( - 2)$

Então as raízes dessa equação são:

$\blue {x1 = 7}$

$\red {x2 = ( - 2)}$

A segunda:

${x}^{2} + 3x - 40$

DELTA:

$v = {3}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 40) \\ v = 9 + 160 = 169$

BASKARA:

$x = \frac{( - 3) + - \sqrt{169} }{2 \times 1} = \frac{ ( - 3) + - 13}{2}$

Agora o x1 e x2:

X1:

$x1 = \frac{ - 3 + 13}{2} = \frac{10}{2} = 5$

X2:

$x2 = \frac{ - 3 - 13}{2} = \frac{ - 16}{2} = ( - 8)$

As raízes são:

$\green {x1 = 5}$

$\purple {x2 = ( - 8)}$

Boa sorte!