Question

Identifique os Coeficientes e calcule o discriminante para cada equação.

$a \:)2x^{2} + 4x + 10 = 0$
$b) - 9x ^{2} - 8x + 9 = 0$
$c)4 - 5x ^{2} = 2x$
$d)x ^{2} + 9x = 6$
Por favor com respeito!♡
​

Answer 1

Resposta:

a) a = 2              b = 4            c = 10             Δ = - 64

b) a = - 9            b = - 8          c =  9             Δ =  + 388

c) a = - 5            b = - 2           c =   4            Δ = + 84

d) a =   1             b =  9             c = - 6           Δ = + 105

 

Explicação passo-a-passo

Enunciado e Resolução :

Identifique os Coeficientes e calcule o discriminante para cada equação.

a) $2x^{2} +4x+10=0$

Coeficientes:

a = 2

b = 4

c = 10

Binómio Discriminante (Δ)

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 4² - 4 * 2 * 10 = 16 - 80 = - 64  

( por ser negativo, isto quer dizer que a equação do 2º grau não tem raízes reais )

b) $-9x^{2} -8x+9=0$

a = - 9  

b = - 8

c =  9

Δ = (- 8 )² - 4 * (- 9 ) * 9 = 64 + 324 = +388

Binómio discriminante positivo significa que a equação do 2º grau tem duas raízes reais e diferentes

c) $4 -5x^{2} =2x$

Em primeiro lugar colocar na forma canónica

$- 5x^{2} -2x+4=0$

a = - 5

b = - 2

c =   4

Δ = (- 2 )² - 4 * (- 5 ) * 4 = 4+80 = + 84    

Binómio discriminante positivo significa que a equação do 2º grau tem duas raízes reais e diferentes

d) $x^{2} +9x=6$

Em primeiro lugar colocar na forma canónica

$x^{2} +9x-6=0$

a =   1

b =  9

c = - 6

Δ = 9² - 4 * 1 * (- 6 ) = 81 + 24 = + 105

Observação 1  → A equação do 2º grau necessita de ser colocada na forma canónica.

Isto é:

primeiro o termo em x² , depois o termo em "x" e por fim o termo

independente ( não tem "x").

Tudo no 1º membro.

O 2º membro fica a zero.

Observação 2 → quando "parece" que não há coeficiente, pelo menos não

está à vista, isso quer dizer que é " 1 " ou " - 1 ".

Exemplo 1  →  x² = 1 * x²  , logo coeficiente " 1 "

Exemplo 2 → - x  = -1 * x , logo coeficiente " - 1 "

Bom estudo.

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Sinais : ( * ) multiplicação      ( Δ ) l^-se "delta" e é o símbolo do Binómio

Discriminante