Question

identifique os coeficientes a.b.c e determine as raizes se existir.

1-a soma de um número com o seu quadrado e 90 calcule esse número
2-a soma do quadrado de um número com o próprio número e 12
3-o quadrado menos o dobro de um número e igual a -1
4-a diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número e 80
5-qual o número que somado com o seu quadrado resulta em 56
6-um número ao quadrado mais o dobro desse número e ingual a 35qual e esse número
7-o quadrado de um número menos o seu triplo e ingual a 40 qual e esse número
8-o triplo de um número menos o quadrado desse número e ingual a 2 qual e esse número

me ajudem por favor eu não to conseguindo fazer nao

Answer 1

Olá Karla. Espero que agora consiga fazer. Todos esses modelos são repetitivos. 
1)
x+x²=90
x²+x-90=0
a=1 ; b=1 ; c=-90

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4 . 1 . -90
Δ = 1 - 4. 1 . -90
Δ = 361

x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-1 + √361)/2.1         x'' = (-1 - √361)/2.1
x' = 18 / 2                      x'' = -20 / 2
x' = 9                             x'' = -10

2)
x²+x=12
x²+x-12=0
a=1 ; b=1 ; c=-12

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4 . 1 . -12
Δ = 1 - 4. 1 . -12
Δ = 49

x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-1 + √49)/2.1        x'' = (-1 - √49)/2.1
x' = 6 / 2                      x'' = -8 / 2
x' = 3                           x'' = -4

3)
x²-2x=-1
x²-2x+1=0
a=1 ; b=-2 ; c=1

Δ = b² - 4.a.c
Δ = -2² - 4 . 1 . 1
Δ = 4 - 4. 1 . 1
Δ = 0

x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (--2 + √0)/2.1       x'' = (--2 - √0)/2.1
x' = 2 / 2                   x'' = 2 / 2
x' = 1                        x'' = 1

4)
x²-2x=80
x²-2x-80=0
a=1 ; b=-2 ; c=-80

Δ = b² - 4.a.c
Δ = -2² - 4 . 1 . -80
Δ = 4 - 4. 1 . -80
Δ = 324

x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (--2 + √324)/2.1       x'' = (--2 - √324)/2.1
x' = 20 / 2                     x'' = -16 / 2
x' = 10                          x'' = -8

5)
x+x²=56
x²+x-56=0
a=1 ; b=1 ; c=-56

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4 . 1 . -56
Δ = 1 - 4. 1 . -56
Δ = 225

x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-1 + √225)/2.1       x'' = (-1 - √225)/2.1
x' = 14 / 2                    x'' = -16 / 2
x' = 7                           x'' = -8

6)
x²+2x=35
x²+2x-35=0
a=1 ; b=2 ; c=-35

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 2² - 4 . 1 . -35
Δ = 4 - 4. 1 . -35
Δ = 144

x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-2 + √144)/2.1        x'' = (-2 - √144)/2.1
x' = 10 / 2                     x'' = -14 / 2
x' = 5                             x'' = -7

7)
X²-3X=40
x²-3x-40=0
a=1 ; b=-34 ; c=-40

Δ = b² - 4.a.c
Δ = -3² - 4 . 1 . -40
Δ = 9 - 4. 1 . -40
Δ = 169

x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (--3 + √169)/2.1      x'' = (--3 - √169)/2.1
x' = 16 / 2                    x'' = -10 / 2
x' = 8                           x'' = -5

8)
3x-x²=2
-x²+3x-2=0
a=-1 ; b=3 ; c=-2

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 3² - 4 . -1 . -2
Δ = 9 - 4. -1 . -2
Δ = 1

x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-3 + √1)/2.-1        x'' = (-3 - √1)/2.-1
x' = -2 / -2                  x'' = -4 / -2
x' = 1                         x'' = 2