Question

Identifique e indique o erro:

$\sqrt{ -2^{2} }$

$-2^{ \frac{2}{2} }$

$-2^1$

$-2$

Answer 1

Acredito que o erro seja na primeira linha na formulação da questão

$\sqrt{-2^2}=\sqrt{-4} = 2i$

Sempre que puder resolva o que está dentro antes do de fora.

Acredito que a questão real seja essa:

$\sqrt{(-2)^2} = \sqrt{4} = 2$

Outra regra importante a se lembrar é:

$\sqrt{x^2}=|x|$

Assim:

$\sqrt{(-2)^2}=|-2|=2$


A técnica da divisão de expoentes deve ser olhada com mais cautela, pois as raízes não são exatamente a operação inversa da potenciação, assim como no caso da multiplicação e divisão.

O principal motivo é esse exercício: A raiz quadrada só retorna o número positivo, independente do sinal do número que foi elevado ao quadrado. Por isso o uso do módulo.