Matemática, perguntado por JACKIEPAPESE, 7 meses atrás

Identifique, dentre as sentenças seguintes, a única alternativa que é falsa.

A. (a+b)²=a²+2ab+b²
B. a²-b²=(a-b)·(a+b)
C. a³-b³=(a-b)·(a²+ab+b²)
D. a²+b²=(a+b)²-2ab
E. a³+b³=(a+b)·(a²-2ab+b²)

ME AJUDEM!!

Soluções para a tarefa

Respondido por eskm
12

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Identifique, dentre as sentenças seguintes, a única alternativa que é falsa.

(a + b)²   passo a passo

(a + b)(a + b)  faz a multiplicação

a(a) + a(b) + b(a) + b(b)

a²     + ab    + ab   + b²

a² + 2ab + b²

A. (a+b)²= a²+ 2ab + b²  VERDADEIRO

a² - b² = (a - b)(a + b)  passo a passo

a² - b²  = a(a) + a(b) - b(a) - b(b)

a² - b² =   a²    + ab    - ab  - b²

a² - b² = a²           0           - b²

a²  - b² = a² - b²    iguais

B. a²-b²= (a-b)·(a+b)  VERDADEIRO

Diferença de 2 cubos

a³ – b³ = ( a – b ).(a² + ab + b²)

            = a(a²) + a(ab) + a(b²) - b(a²) - b(ab) - b(b²)

             = a³     + a²b     + ab²  - a²b   - ab²      - b³  junta iguais

             = a³      + a²b - a²b + ab² - ab²           - b³

             = a³                 0              0                   - b³

             = a³ - b³  

C. a³-b³=(a-b)·(a²+ab+b²)  verdadeiro

a²+ b² = (a + b)² - 2ab

           = (a + b)(a +b) - 2ab

            = a(a) + a(b) + b(a) + b(b) - 2ab

            = a²   + ab     + ab   + b²  - 2ab

            = a²            + 2ab     + b²  - 2ab junta iguais

             = a²  + 2ab - 2ab + b²

             = a²          0          + b²

             = a² + b²

D. a²+b²=(a+b)²-2ab  VERDADEIRO

a³ + b³= (a + b)(a² - 2ab + b²)

           = a(a²) + a(2ab) + a(b²) + b(a²) + b(-2ab) + b(b²)

             =  a³      + 2a²b    + ab²   + a²b  - 2ab²     + b³  junta iguais

             = a³  + 2a²b +a²b + ab² - 2ab² + b³

             = a³        + 3a²b              - ab² + b³

E. a³+b³=(a+b)·(a²-2ab+b²)  FALSO

para SER verdadeiro É

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

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