Identifique, dentre as sentenças seguintes, a única alternativa que é falsa.
A. (a+b)²=a²+2ab+b²
B. a²-b²=(a-b)·(a+b)
C. a³-b³=(a-b)·(a²+ab+b²)
D. a²+b²=(a+b)²-2ab
E. a³+b³=(a+b)·(a²-2ab+b²)
ME AJUDEM!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Identifique, dentre as sentenças seguintes, a única alternativa que é falsa.
(a + b)² passo a passo
(a + b)(a + b) faz a multiplicação
a(a) + a(b) + b(a) + b(b)
a² + ab + ab + b²
a² + 2ab + b²
A. (a+b)²= a²+ 2ab + b² VERDADEIRO
a² - b² = (a - b)(a + b) passo a passo
a² - b² = a(a) + a(b) - b(a) - b(b)
a² - b² = a² + ab - ab - b²
a² - b² = a² 0 - b²
a² - b² = a² - b² iguais
B. a²-b²= (a-b)·(a+b) VERDADEIRO
Diferença de 2 cubos
a³ – b³ = ( a – b ).(a² + ab + b²)
= a(a²) + a(ab) + a(b²) - b(a²) - b(ab) - b(b²)
= a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ junta iguais
= a³ + a²b - a²b + ab² - ab² - b³
= a³ 0 0 - b³
= a³ - b³
C. a³-b³=(a-b)·(a²+ab+b²) verdadeiro
a²+ b² = (a + b)² - 2ab
= (a + b)(a +b) - 2ab
= a(a) + a(b) + b(a) + b(b) - 2ab
= a² + ab + ab + b² - 2ab
= a² + 2ab + b² - 2ab junta iguais
= a² + 2ab - 2ab + b²
= a² 0 + b²
= a² + b²
D. a²+b²=(a+b)²-2ab VERDADEIRO
a³ + b³= (a + b)(a² - 2ab + b²)
= a(a²) + a(2ab) + a(b²) + b(a²) + b(-2ab) + b(b²)
= a³ + 2a²b + ab² + a²b - 2ab² + b³ junta iguais
= a³ + 2a²b +a²b + ab² - 2ab² + b³
= a³ + 3a²b - ab² + b³
E. a³+b³=(a+b)·(a²-2ab+b²) FALSO
para SER verdadeiro É
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)