Question

identifique as suas raízes, vértice, intersecção com eixo y e classifique yv

y= -2x+7x-3

tem que usar formula bhaskara, meu problema com essa questão é que o delta não tem raiz exata, por favor me expliquem e façam para mim ter uma ideia do que fazer.

Answer 1

a) Cálculo das raízes:

$-2x^2+7x-3=0 \\ \Delta=b^2-4.a.c \\ \Delta=7^2-4.(-2).(-3) \\ \boxed{\Delta=49-24=25} \\ \\ x=\frac{-7+-\sqrt{25}}{2.(-2)}=\frac{-7+-5}{-4} \\ \\ \boxed{x_1=\frac{-12}{-4}=3 \\} \\ \\ \boxed{x_2=\frac{-7+5}{-4}=\frac{1}{2}}$

b)
Coordenadas do vértice:
$x_V=\frac{-b}{2a}=\frac{-7}{-4}=\frac{7}{4} \\ \\ y_V=\frac{- \Delta}{4.a}=\frac{-25}{-8}$

c) y>0
para  1/2 < x < 3

y=0 
para x= 12 e x=3

y<0
para x<1/2 ou x>3