Question

Identifique as seguintes funções como crescentes ou decrescentes:

a) f(x) = 4^x

b) f(x) = ( 0,01 )^x

c) f(x) = ( 1 / 5 )^x

d) f(x) = ( √2 / 2 )^x

e) f(x) = π^x

Answer 1

Resposta:

CRESCENTES:    a)     e)

DECRESCENTES:   b)     c)      d)

Explicação passo-a-passo:

.

.  São funções exponenciais da forma:   f(x)  =  a^x

.

.   CRESCENTE:        se  a  >  1

.   DECRESCENTE:   se  0  <  a  <  1

.

VERIFICANDO:  a)  f((x)  =  4^x

.                                            a  =  4  >  1 ...=>  f CRESCENTE

.                           b)  f(x)  =  (0,01)^x

.                                           a  =  0,01  .....=>  f DECRESCENTE

.                           c)  f(x)  =  (1/5)^x

.                                           a  =  1/5  =  0,2...=> f DECRESCENTE

.                           d) f(x)  =  (√2/2)^x

.                                          a  =  √2/2  ≅  1,41/2  ≅  0,705

.                                                                    => f DECRESCENTE

.                           e) f(x)  =  π^x

.                                          a  =  π  ≅  3,14  >  1

.                                                                    =>  f CRESCENTE

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Função exponencial :

A Função exponencial só sera crescente se e somente se o valor da base for maior que um.

Matematicamente :

y = a^x , com a > 1

. Vamo lá !

A)

f(x) = 4^x , base > 1 , logo é crescente.

B) f(x) = (0,001)^x , base < 1 , logo decrescente .

C) f(x) = (1/5)^x , base < 1 , logo ddcrescente.

D) f(x) = (√2/2)^x , base < 1 , logo decrescente .

E) f(x) = π^x , bases > 1 , logo crescente .

Espero ter ajudado bastante!)