Question

Identifique as seguintes funções como crescente ou descrescente
a) f(x) = pi^x
b) f(x) = raiz quadrada de 2/2^x
C) f(x) = (raiz quadrada de 3)^x
d) f(x) = (0,01)^x
e) f(x) = (1/5)^x
f) f(x) = 2^-x

Answer 1

Uma função exponencial f(x) = aˣ é decrescente se 0 < a < 1 e é crescente se a > 1.
a)  a = π = 3,14 > 1 , crescente

b) f(x) = (√2/2)ˣ = [(1,4)/2 ]ˣ = 0,7ˣ => 0 < 0,7 < 1 , decrescente

c) f(x) = (√3)ˣ = 1,7ˣ , 1,7 > 1 , crescente

d) f(x) = 0,01ˣ , 0 < 0,01 < 1 , decrescente

e) f(x) = (1/5)ˣ , 0 < 1/5 < 1 , decrescente

f(x) = 2⁻ˣ = (1/2)x , 0 < 1/2 < 1 , decrescente

Answer 2

a) crescente

b) decrescente

c) crescente

d) decrescente

e) decrescente

f) decrescente

Podemos perceber que se tratam de funções exponenciais, pois a variável (x) está no expoente.

f(x) = aˣ

A classificação de uma função exponencial em crescente ou decrescente se dá de acordo com o valor do coeficiente a.

se 0 < a < 1, é decrescente

se a > 1 é crescente

a) f(x) = πˣ

a = π

π = 3,14

3,14 > 1, logo é crescente

b) f(x) = (√2/2)ˣ =

a = (1,4)/2

a = 0,7

0 < 0,7 < 1, logo é decrescente

c) f(x) = √3ˣ

a = √3

a =  1,7

1,7 > 1, logo é crescente

d) f(x) = 0,01ˣ

a = 0,01

0 < 0,01 < 1, logo é decrescente

e) f(x) = (1/5)ˣ

a = 1/5

a = 0,2

0 < 0,2 < 1, logo é decrescente

f(x) = 2⁻ˣ = (1/2)x

a = 1/2

a = 0,5

0 < 0,5 < 1, logo é decrescente

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