Question

Identifique as funções quadráticas e determine a, b e c. (Considere que x pode assumir qualquer valor real.)

a) f(x) = (x+2)2 - (2x-1)2
b) f(x) = (x+1)2 - (x+5)2
c) f(x) = (x-1)2 - 2x
d) f(x) = (x-3)2 - 6x- 9​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) f(x) = (x+2)2 - (2x-1)2

${x}^{2} + 2x + 4 - ( {4x}^{2} - 4x + 1) = \\ {x}^{2} + 2x + 4 - 4 {x}^{2} + 4x - 1 = \\ - 3 {x}^{2} + 6x + 3$

função quadrática

a=-3

b=6

c=3

b) f(x) = (x+1)2 - (x+5)2

${x}^{2} + 2x + 1 - ( {x}^{2} + 10x + 25) = \\ {x}^{2} + 2x + 1 - {x}^{2} - 10x - 25 = \\ - 8x - 24$

função afim (de primeiro grau)

c) f(x) = (x-1)2 - 2x

${x}^{2} - 2x + 1 - 2x = \\ {x}^{2} - 4x + 1$

função quadrática

a=1

b=-4

c=1

d) f(x) = (x-3)2 - 6x- 9

${x}^{2} - 6x + 9 - 6x - 9 = \\ {x}^{2} - 12x$

função quadrática

a=1

b=-12

c=0