Question

Identifique as equações do 2° grau.
A) 3x^2-5x+8=0
B)2x+10=0
C)-2x-5+x^2=0
D)3x^2-1=0
E) (y+3)(y-1)=4
F)(x-2)^2=49
G)MX+3=0(m diferente 0)

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Como sabemos, uma equação do segundo grau apresenta a seguinte forma:

ax² + bx + c = 0; com a e b ≠ 0.

Vamos então analisar quais destas equações possuem o formato destacado logo acima:

Letra "A":

Essa equação possui a forma mencionada no início, portanto é de fato uma equação do segundo grau.

Letra "B":

Já essa equação apresenta-se na seguinte forma: ax + b = 0, o que a qualifica como equação do primeiro grau. Portanto, ela não é uma equação do segundo grau.

Letra "C":

Essa equação obedece a forma citada no início dessa resolução, embora esteja desorganizada, o que não a desqualifica. Portanto, ela é uma equação do segundo grau.

OBS : Forma organizada: (x² - 2x - 5 = 0).

Letra "D":

Essa também é uma equação do segundo grau, embora esteja incompleta, tendo apenas os termos ax² e c.

Letra "E":

Essa também é caracterizada como equação do segundo grau. Para provarmos que não estou mentindo, vamos desenvolver esse produto:

(y + 3) • (y - 1) = y² + 2y - 3 = 4

y² + 2y - 7 = 0, o que comprova a forma de uma equação do segundo grau.

Letra "F":

Essa também é uma equação do segundo grau, para comprovarmos vamos desenvolver o quadrado que está alí:

(x - 2)² = x² - 4x + 4 = 49

x² - 4x - 45 = 0, o que comprova o formato destacado no início.

Letra "G":

Essa equação do item G não é do segundo grau.

Por exemplo, vamos pegar para ela m = 1:

mx + 3 = 0

1 • x + 3 = 0

x + 3 = 0

Como vimos anteriormente, esse não é o formato de uma equação do segundo grau. Desse modo, reafirmamos que o item G não é uma equação do segundo grau.

Espero que te ajude :-)

Answer 2

As equações do 2º grau são: 3x² - 5x + 8 = 0, -2x - 5 + x² = 0, 3x² - 1 = 0, (y + 3)(y - 1) = 4 e (x - 2)² = 49.

Primeiramente, é importante lembrarmos que uma equação do segundo grau é da forma ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0.

Vamos analisar cada equação.

a) A equação 3x² - 5x + 8 = 0 é do segundo grau, porque a = 3, b = -5 e c = 8.

b) A equação 2x + 10 = 0 não é do segundo grau, porque a = 0, b = 2 e c = 10.

c) A equação -2x - 5 + x² = 0 é do segundo grau, porque a = 1, b = -2 e c = -5.

d) A equação 3x² - 1 = 0 é do segundo grau, porque a = 3, b = 0 e c = -1.

e) Precisamos utilizar a propriedade distributiva. Dito isso, temos que:

(y + 3)(y - 1) = 4

y² - y + 3y - 3 = 4

y² + 2y - 7 = 0.

Portanto, é uma equação do segundo grau, porque a = 1, b = 2 e c = -7.

f) Utilizando o quadrado da diferença, obtemos:

(x - 2)² = 49

x² - 4x + 4 - 49 = 0

x² - 4x - 45 = 0.

É uma equação do segundo grau, porque a = 1, b = -4 e c = -45.

g) A equação mx + 3 = 0, com m ≠ 0, não é do segundo grau, porque a = 0, b = m e c = 3.

Exercício sobre equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/18133564