Identifique abaixo qual(is) funções são funções de segundo grau.
Soluções para a tarefa
Identificando quais são as funções do segundo grau, temos:
Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de funções quadráticas ou funções do segundo grau.
Não precisaremos de nenhuma fórmula para a resolução dessa questão, apenas da utilização de raciocínio.
Vamos analisar cada uma das funções que estão na tela:
A) y = 3x + x² + 3
y = x² + 3x + 3
Possui uma incógnita, x e está elevado ao quadrado, sendo o seu grau máximo. Portanto é uma função do segundo grau.
B) S = 3t - 7t² + 987
S = - 7t² + 3t + 987
Possui uma incógnita, t e está elevado ao quadrado, sendo o seu grau máximo. Portanto é uma função do segundo grau.
C) y = 5x + 0,002x²
y = 0,002x² + 5x
Possui uma incógnita, x e está elevado ao quadrado, sendo o seu grau máximo. Portanto é uma função do segundo grau.
D) y = 4x⁴ + 3x³ + 2x²
Possui uma incógnita, x e está elevado a quarta potência, sendo o seu grau máximo. Portanto é não é uma função do segundo grau.
E) 4r⁵ = 2x²
Possui uma incógnita, x e está elevado a segunda potência, sendo o seu grau máximo. Portanto é uma função do segundo grau.
F) -5x² = 3 + 9,87x + f(x)
f(x) = -5x² - 9,87x - 3
Possui uma incógnita, x e está elevado a segunda potência, sendo o seu grau máximo. Portanto é uma função do segundo grau.
G) y = 3x + 98 + 2x
y = 5x + 98
Possui uma incógnita, x e está elevado a primeira potência, sendo o seu grau máximo. Portanto não é uma função do segundo grau.
H) k = k² + 3 - J
J = k² - k + 3
Possui uma incógnita, k e está elevado a segunda potência, sendo o seu grau máximo. Portanto é uma função do segundo grau.
Resposta:
São funções de segundo grau:
y = 3x + x² + 3
y = 5x + 0,002x²
S = 3t - 7t² + 987
-5x² = 3 + 9,87x + f(x)
k = k² + 3 - J
Explicação passo a passo:
Para ser uma função polinomial de segundo grau é preciso que o maior grau do polinômio da função seja 2, ou seja que a função tem que possuir um termo de grau 2 ( x², t², k², etc ) e não pode haver nenhum outro termo formado por uma potência de expoente maior que 2 cuja base seja a variável da função