Question

Identifique a posição do ponto P em relação à circunferência nos seguintes casos: a) P(2, -1) e x²+(y-3)²=4
b) P(2, 2) e (x-2)²+y²=4
c) P(-1, 0) e x²+y²+2x-2y-2=0

Answer 1

(A) 2² + (-1-3)² = 4 + (-4)² = 4 + 16 = 20

20 > 4 portanto o ponto é externo a circunferência.

(B) (2-2)² + 2² = 0² + 4 = 4

4 = 4 portanto o ponto pertence à circunferência.

(C) 2 = -2a

a = -1

-2 = -2b

b = 1

-2 = (-1)² + 1² - r²

r² = 4

r = 2

(x+1)² + (y-1)² = 2² = 4

(x+1)² + (y-1)² = 4

Substituindo o ponto P:

(-1+1)² + (0-1)² = 0² +1 = 1

1 < 4 portanto o ponto é interno à circunferência.