Identifique a posição da reta em relação à circunferência, nos seguintes casos:
A) X-Y+3=0 e λ x²+y²+4x-6y+11
B)x-y+1=0 λ x²+y²-2x-4=0
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Oi Augusto.
A primeira coisa a se fazer é achar o Raio e o Centro da circunferência lâmbida.
É bem simples, basta pegar o termo que está multiplicando o x e o y e dividir por -2. Assim encontraremos o Raio.
4:-2=-2
-6:-2=3
E para achar o raio basta fazer a raiz quadrada dos centro ao quadrado menos o termo independente.
Agora é só substituir na fórmula da distância ponto reta.
Ou seja o d=R, então a posição relativa é tangente.
Fazendo o mesmo processo para achar o centro e raio teremos:
Lembrando que essa segunda não tem termo multiplicando o y, e o termo independente é -4, e - com - vai dar +.
Agora é só calcular.
d<R
A posição relativa é secante.
A primeira coisa a se fazer é achar o Raio e o Centro da circunferência lâmbida.
É bem simples, basta pegar o termo que está multiplicando o x e o y e dividir por -2. Assim encontraremos o Raio.
4:-2=-2
-6:-2=3
E para achar o raio basta fazer a raiz quadrada dos centro ao quadrado menos o termo independente.
Agora é só substituir na fórmula da distância ponto reta.
Ou seja o d=R, então a posição relativa é tangente.
Fazendo o mesmo processo para achar o centro e raio teremos:
Lembrando que essa segunda não tem termo multiplicando o y, e o termo independente é -4, e - com - vai dar +.
Agora é só calcular.
d<R
A posição relativa é secante.
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