Identifique a forma fatorada de uma equação de 3° grau cujas raízes são 2, 3 e 5.
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Patricia, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para identificar, na foto anexada, a forma fatorada de uma equação de 3° grau cujas raízes são "2", "3" e "5".
ii) Antes de iniciar veja que uma função do 3º grau é aquela da forma:
ax³ + bx² + cx + d = 0. Se suas raízes forem x', x'' e x''' então a sua forma fatorada, em função de suas raízes, será dada da seguinte forma:
ax³ + bx² + cx + d = a*(x-x')*(x-x'')*(x-x''') ----- Assim, considerando-se que o termo "a" seja igual a "1", e levando em conta que as raízes são "2", "3" e "5", então a forma fatorada será esta:
ax³ + bx² + cx + d = 1*(x-2)*(x-3)*(x-5) ---- como o "1" multiplicando não altera em nada, então poderemos dispensar o "1" que está multiplicando e ficar com a seguinte forma fatorada da equação do 3º grau da sua questão:
(x-2)*(x-3)*(x-5) = 0 <--- Esta é a resposta. Opção "D".
Observação: utilizamos o símbolo * como sinal de multiplicação (equivale a "vezes"), ok?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.