Question

Identifique a, b e c e relacione a concavidade da parábola com o coeficiente “a” nas funções quadráticas abaixo:
a) f(x) = x2 - 5x + 6
b) f(x) = -2x2 + 8x - 8
c) f(x) = x2 - 4
d) f(x ) = 3x2 + x + 5

Answer 1

Os coeficientes a, b e c das funções e a concavidade da parábola são: a) 1, -5, 6 e concavidade para cima; b) -2, 8, -8 e concavidade para baixo; c) 1, 0, -4 e concavidade para cima; d) 3, 1, 5 e concavidade para cima.

Uma função quadrática é da forma f(x) = ax² + bx + c, com a ≠ 0.

A curva que representa o gráfico de uma função do segundo grau é chamada de parábola.

Através do coeficiente a podemos determinar a concavidade da parábola da função:

• Se a > 0, então a parábola possui concavidade para cima;
• Se a < 0, então a parábola possui concavidade para baixo.

a) Em f(x) = x² - 5x + 6, temos que:

a = 1

b = -5

c = 6.

Como a > 0, então a parábola possui concavidade para cima.

b) Em f(x) = -2x² + 8x - 8, temos que:

a = -2

b = 8

c = -8.

Como a < 0, então a parábola possui concavidade para baixo.

c) Em f(x) = x² - 4, temos que:

a = 1

b = 0

c = -4.

Como a > 0, então a concavidade da parábola é para cima.

d) Em f(x) = 3x² + x + 5, temos que:

a = 3

b = 1

c = 5.

Como a > 0, então a parábola possui concavidade para cima.

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