Question

identificado que a dívida de dois países, respectivamente crescem de acordo com as funções f (t)=2^(t+2)+75 e g (t)=2^(t+1)+139. sendo f(t) e g (t) os valores em milhares de dólares e T represente o tempo em anos, observando a partir do início do estudo. Depois de quanto tempo, após o início da análise, a dívida externa nos dois países foi verificada com mesmo valor monetário? a) 5 anos b) 4 anos c) 3 anos d) 1 ano e) 8 anos me ajudem, por favor! !

Answer 1

Para resolver essa questão, basta igualar as funções:

$2^{t+2}+75=2^{t+1}+139$

$2^{t+2} -2^{t+1}=139-75$

Podemos reescrever desta forma:

$2^{t}*2^{2} -2^{t}*2^{1}=139-75$

$2^{t}*4 -2^{t}*2=139-75$

$2^{t}*(4 -2)=139-75$

$2^{t}*2=139-75$

$2^{t}*2=64$

$2^{t}= \frac{64}{2}$

$2^{t}=32$

$2^{t}=2^{5}$

$t=5$ anos

Answer 2

f(t) = g(t)
2^(t+2) + 75 = 2^(t+1) + 139
2^(t+2) - 2^(t+1) = 139 - 75
2^(t+2) - 2^(t+1) = 64
2^t . 2² - 2^t.2 = 64

vamos chamar de 2^t de y
4y - 2y = 64
2y = 64
y = 64/2
y = 32

Como y = 2^t
2^t = 32
2^t = 2^5
t = 5 

Resposta: 5 anos - Alternativa A)

Espero ter ajudado.