Question

(Ibmec-SP) Para que os pontos do plano cartesiano de coordenadas (1, 1), (a, 2) e (2, b) estejam sobre uma mesma reta é necessário e suficiente que:a)ab=a-bb)ab=a+bc)ab=b-ad)ab=a²-b²e)ab=a²+b²

Answer 1

Questão resolvida através do cálculo de um determinante 3 x 3 ,para tanto devemos completar cada ponto dado com 1.

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\a&2&1\\2&b&1\end{array}\right]=0$

[(1 . 2 . 1) + (1 . 1 . 2) + (1 . a . b)] - [(2 . 2 . 1) + (b . 1 . 1) + (1 . a . 1)] = 0

(2 + 2 + ab) - (4 + b + a) = 0

4 + ab - 4 - b - a = 0

ab = a + b

Alternativa: b).