Question

(IBMEC) Para sua próxima turnê internacional, um cantor planeja montar para sua posição de destaque no show um palco circular de diâmetro 5 metros. O designer de iluminação propôs uma superfície cilíndrica metálica, parcialmente cortada, para cercar o palco. A cerca metálica está representada pela região sombreada da figura abaixo.Se o ponto mais alto da cerca metálica mede 4m e o custo de cada metro quadrado deste material é R$ 100,00, então, considerando aproximadamentea)

R$ 62,80.b) R$ 314,00.c) R$ 628,00.d) R$ 3140,00.e) R$ 6280,00

A RESPOSTA E LETRA ¨D¨ MAS EU QUERO SABER O CALCULO

Answer 1

Olá!


Você não considerou um dados importante. O enunciado diz que a superfície cilíndrica metálica é PARCIALMENTE CORTADA, ou seja, quando se obtiver a área deste retângulo, que compõe a lateral do cilindro, deverá dividi-lo por 2.

COMPRIMENTO:

Diâmetro = 5m ← dívida por 2, obterá o raio: 2,5 m

2 × π × R
2 × 3,14 × 2,5 = 15,7 m

LARGURA:

A altura é 4 m, multiplicando com o comprimento, obteremos a área:

A = L × C
A = 15,7 × 4 = 62,8 m²

Dívida a área, 62,8 m², por 2, obtendo parcialmente a área do cilindro:

62,8 ÷ 2 = 31,4 m²

a área é 31,4 m².


O valor gasto pra essa construção é de R$ 100,00 /m²

31,4 m² × R$ 100/m² = R$ 3140,00

Chegando a D) 3140,00


Espero ter te ajudado!