(IBMEC - adaptada) O triângulo ABC é isósceles, com AB = AC. Os vértices B e C são, respectivamente, (15; 1) e (19; 3). Se o vértice A pertence ao eixo das ordenadas (Oy), é correto afirmar que sua ordenada é igual a
Escolha uma:
a. 39.
b. 37.
c. 38.
d. 35.
e. 36.
Soluções para a tarefa
AB = AC → (AB)² = (AC)²
(15 - 0)² + (1- y)² = (19 - 0)² + (3 - y)²
225 + 1 - 2y + y² = 361 + 9 - 6y + y²
226 - 2y = 370 - 6y
4y = 144√
y = 36
2) A = (- 1, 0); B = (9, 0); C = (8, 5); D = (1, 5)
perímetro = AB + BC + CD + DA
(AB)² = (9 + 1)² + (0 - 0)² = 100 → AB = 10
(BC)² = (9 - 8)² + (0 - 5)² = 1 + 25 = 26 → BC = √26 = 5,099
(CD)² = (8 - 1)² + (5 - 5)² = 49 → CD = 7
(DA)² = (1 + 1)² + (5 - 0)² = 4 + 25 = 29 → DA = √29 = 5,385
portanto: 10 + 5,099 + 7 + 5,385 = 27,484
3) p = 2p/2 (p = semi perímetro)
A = (0, 2) B = (√3, 5) e C = (0, 6)
p = [AB + BC + CA]/2
(AB)² = (√3 - 0)² + (5 - 2)² = 3 + 9 = 12 → AB = √12= 2√3
(BC)² = (√3 - 0)² + (5 - 6)² = 3 + 1 = 4 → BC = 2
(CA)² = (0 - 0)² + (6 - 2)² = 16 → CA = √16 = 4
p = [2√3 + 2 + 4]/2 = [3,464 + 2 + 4]/2 = 9,464/2 = 4,732
É correto afirmar que sua ordenada é igual a 36.
Se o triângulo ABC é isósceles e AB = AC, então a distância entre os pontos A e B é igual à distância entre os pontos A e C.
Considere que temos dois pontos: A = (xa,ya) e B = (xb,yb). A distância entre dois pontos (d) é definida pela fórmula:
- d² = (xb - xa)² + (yb - ya)².
Temos a informação de que B = (15,1) e C = (19,3). Além disso, o ponto A está sobre o eixo das ordenadas, ou seja, a coordenada x é igual a zero. Então, A = (0,y).
Utilizando a fórmula da distância entre dois pontos, obtemos:
(0 - 15)² + (y - 1)² = (0 - 19)² + (y - 3)²
225 + y² - 2y + 1 = 361 + y² - 6y + 9
-2y + 226 = -6y + 370
-2y + 6y = 370 - 226
4y = 144
y = 144/4
y = 36.
Portanto, podemos concluir que o ponto A é igual a A = (0,36).
Alternativa correta: letra e).
Exercício sobre triângulo: https://brainly.com.br/tarefa/18808628
