Question

I3-Determine a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(5, -2) e B(4, 2).

Answer 1

Resposta:

Olá!

Essa foto não pertence a essa questão.. rsrs

Veja,

A(5, - 2) e B(4, 2)

A equação da reta tem forma:

y = mx + n

- 2 = 5m + n

2 = 4m + n

Para eliminar n, vamos multiplicar a primeira equação por - 1

2 = - 5m - n

2 = 4m + n

Adiciona amba as equações

4 = - m   (- 1)

m = - 4

Com esse valor de m, podemos encontrar n

2 = 4m + n

2 = 4.(- 4) + n

2 = - 16 + n

n = 2 + 16

n = 18

y = - 4x + 18   < --------------- Eq. reduzida da reta

4x + y - 18 = 0  < --------------- Eq geral da reta

Bons estudos!

Explicação:

Answer 2

Primeira vamos encontrar o coeficiente angular da reta:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{ m=\frac{(y_2-y_1)}{(x_2-x_1)}} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{m=\dfrac{(2-(-2))}{(4-5)} } \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{m=\dfrac{4}{-1} } \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{m=-4 } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{ (y-y_1)=-4(x-x_1)} \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{y-2=-4(x-4) } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{y-2=-4x+16 } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{y=-4x+16+2 } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{y=-4x+18 } \end{gathered}$

Portanto, a equação reduzida da reta é:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \boxed{\boxed{\bf{y=-4x+18 }}} \end{gathered} }$